Para responder como usando uma conta do Gmail pessoal no Google Apps, você deve fazer o seguinte:

1. Logar em janela anônima ou apenas na conta do gmail.com que quer adicionar 
2. Ir em https://accounts.google.com/displayunlockcaptcha
3. Clicar Continue
4. Ir em https://www.google.com/settings/security/lesssecureapps
5. Clicar em Ativar aplicativos menos seguros 

Logo de ter feito isso pode fazer login na conta do domínio e ir em Configurações > Contas > Enviar email como >  Adicionar outro endereço que você possui. 

Colocar o endereço COMPLETO do gmail.com em "Nome de usuário", e logo a senha. 

Verificar se servidor está configurado como smtp.gmail.com, porta 587 e TLS marcado. Clicar em "Adicionar conta". 


Fonte: https://support.google.com/mail/answer/14257?hl=pt-BR