Para criar usuários com a permissão de envio de e-mail interno apenas, siga os procedimentos abaixo:


ETAPA 1 - Criando uma unidade organizacional


1- Acesse o seu painel G Suite como administrador: https://admin.google.com/

2- Na página inicial do Admin console, acesse Usuários.

3- No canto inferior esquerdo, clique em "GERENCIAR UNIDADES ORGANIZACIONAIS".

4- No canto superior esquerdo, clique no +.

5- Dê um nome para a nova unidade que deseja criar, você pode inserir uma descrição e escolher uma "organização principal": 

6- Coloque os usuários que você deseja aplicar as configurações dessa organização.

Maiores informações: https://support.google.com/a/answer/182537?hl=pt-BR


Etapa 2 - Restringir mensagens externas



1- Acesse o seu painel G Suite como administrador: https://admin.google.com/

2- Na página inicial do Admin console, acesse Apps depois G Suite depois Gmail depois Configurações avançadas.
Dica: para ver "Configurações avançadas", role até a parte inferior da página do Gmail.

3- À esquerda, selecione a organização criada na etapa 1.

4- Role até a configuração "Restringir entrega":

5- De um nome para a regra a ser criada.

6- No item 1, clique em "Usar existente ou criar uma nova.", de um nome para a lista e clique em criar:

7- Passe o cursor do mouse sobre a lista e clique em "Editar".

8- Clique em "Adicionar", coloque o seu domínio e subdomínios separados por espaço ou virgula e clique em "Salvar".

9- No item 2, é possível colocar uma mensagem de rejeição, essa mensagem pode contar apenas caracteres da tabela ASCII.

10- No item 3, desmarque a opção "Ignorar esta configuração para mensagens internas."

11- Clique em "Adicionar configuração" e clique em "Salvar"

Mais informações: https://support.google.com/a/answer/2640542?hl=pt-BR