No G Suíte, para os usuários adotarem a nova interface do Gmail é necessário que o Administrador habilite essa nova funcionalidade. Isso é necessário pois a função ainda está em fase de adoção.
Para isso, acesse o Admin Console e vá em Apps > G Suíte > Gmail > Configurações avançadas.
Ao fazer isso, busque pela seção "Configurações do usuário final" e no campo "Programa de usuário inicial do novo Gmail" habilite a opção "Permitir que meus usuários acessem a IU e os recursos do novo Gmail":
Após selecionar essa opção, salve as alterações. Lembrando que podem demorar até 1h para entrar em vigor.
Quando a configuração já tiver sido propagada, os usuários poderão ver a opção de alterar para a nova interface nas configurações do Gmail: